Можно поступить так: загнать внутрь картонной трубы строительный, так называемый стоечный профиль ПС-2, применяемый для гипсокартонных конструкций. За счет такого "сердечника", достаточно жесткого и легкого, проблема провисания фонов была решена.
ПС-2 - это П-образный профиль с полкой 50 мм, применяемый для гипсокартонных конструкций. Продается отрезками по 3 метра.
Сначала профиль следует подготовить: отрезать лишнюю длину, оставив 240 сантиметров (260 см для фона шириной 3 метра), и согнуть П-профиль в трапецию или в треугольник, как показано на рисунке:
Схема усилителя картонной трубы

И также подогнуть пассатижами кромки профиля на входной стороне внутрь, чтобы они не цеплялись и не резали трубу изнутри при установке.
Задвинуть "сердечник" следует симметрично по длине. По 20 сантиметров с каждой стороны картонной трубы остается для установки цапф.
На фото застежки- колечки из упругой проволоки.



Знаю несколько случаев, когда при спешке так раскручивали фоны, что они от раскачки слетали с кронштейнов. Не помешает подстраховаться. Хотя бы скотчем обмотать цапфу на кронштейне, если нет возможности изготовить застёжки.
Фон может начать раскручиваться от собственного веса при недостаточной степени торможения в левой цапфе . Регулируйте скольжение оси маховичком винта, который затягивает лироподобный зажим. Чем сильнее затянут винт, тем больше трение между осью и зажимом.
Если затяжки винтом недостаточно, то можно на ось, под зажим, намотать тонкую бумагу в 1 слой и постепенно затягивая винт, добиться необходимого трения.
Или на стене, возле цепочек, прикрепите три крючка. Цепочка, надетая на крючок, не даст фону раскрутиться.